Awal Mula bilanga e (euler)

Seperti yang hoshikawa bilang, awalnya matematikawan berusaha mencari luas daerah di bawah kurva y=1/x
Kemudian, didapatlah fungsi itu, (misalnya f(x)) yang merupakan integral dari fungsi y(x) tadi.
Tepatnya:

Setelah diteliti lebih lanjut, ternyata si f(x) ini adalah suatu fungsi logaritma.
Kan matematikawan jadi penasaran tuh? Jika f(x) adalah fungsi logaritma, maka pasti ada basisnya, dicarilah basisnya yang ternyata adalah suatu bilangan irrasional (sebut saja a) yang besarnya sekitar 2,178.

Karena matematikawan memang suka penasaran, sekarang mereka membuat fungsi invers dari f(x). Sebut saja fungsi invers ini adalah g(x).

Karena f(x) adalah fungsi logaritma, maka fungsi inversnya adalah fungsi eksponen dengan basis a tadi. Kalau kita tulis:

Tapi, matematikawan tersebut melihat suatu keunikan, yaitu fungsi eksponen tersebut (g(x)) ternyata jika diturunkan adalah fungsi itu sendiri…..Kalau ditulis:

Dan yang lebih mengejutkan lagi, ternyata banyak peristiwa di alam yang mengikuti persamaan differensial ini.
Contoh mudahnya: peluruhan radioaktif, laju peluruhannya (turunan dari peluruhan) sebanding dengan peluruhan itu sendiri.

Karena alasan keunikan, maka f(x) diberi nama “logaritma natural” (logaritma alamiah) yang diberi nama singkat f(x)=ln(x). Sedangkan basisnya, (a yang tadi) diberi nama basis natural, dan diberi simbol a=e.

Kenapa e? Kenapa tidak a, b, atau c, atau d?
Karena ini untuk menghormati matematikawan yang mengusulkan pengunikan itu, yaitu seorang matematikawan yang bernama Euler. sehingga e ini juga sering disebut bilangan Euler atau konstanta Euler.

 

One response to “Awal Mula bilanga e (euler)

  1. oh jadi itu adalah nama orang.bnyk jg ya istilah dalam matematika dan kalkulus yg pake nama penemunya.tp dulu jaman smp sma jarang sekali guru2 yg tau dan ngajarin itu🙂

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s