About Love

Apa definisi anda tentang cinta?

Masing-masing dari kita mungkin beranggapan berbeda untuk menjelaskan apa itu cinta. Terkadang cinta itu seperti duri yang tajam tapi tak jarang pula cinta itu seperti intan yang bersinar. Apakah Anda adalah salah satu orang yang sering atau pernah gagal dalam menjalani cinta?

Bila kita mencintai seseorang entah itu saudara kita, orang tua kita, ataupun teman dekat kita bahkan mungkin pacar kita, tak jarang kita rela untuk berkorban untuk mereka. Kita akan bahagia saat melihat orang yang kita cintai bahagia. Kita akan sedih saat mereka juga sedih.

Pernahkah Anda merasa telah berkorban banyak untuk orang yang kita cintai namun mereka seperti tak memperdulikan kita ataupun tidak melihat keberadaan kita? Bila iya, coba kita renungkan sejenak apa yang membuat kita bisa dalam keadaan yang demikian. Disini kita bukan mencari SIAPA yang salah tapi lebih ke BAGAIMANA kita memecahkan masalah ini. Memang sakit saat kita sudah memberikan yang terbaik untuk orang yang kita cintai namun keberadaan kita tidak dinggap, namun satu hal untuk anda “Berilah yang terbaik untuk orang yang kita cintai walaupun apa yang kita lakukan tidak diperdulikan olehnya, yang terpenting adalah kita telah memberikan apa yang terbaik untuknya secara ikhlas tanpa mengahrapkan imbalan. Karena cinta itu sesungguhnya tidak mengharapkan pamrih”.

Apakah Anda sedang jatuh cinta saat ini? Pasti detik demi detik di hadapan Anda selalu terbayang orang yang Anda cintai. Menyenangkan memang. Sudah berapa besar atau persenkah Anda mencurahkan cinta Anda dengan pasangan Anda? 50%?100%? Disini Anda perlu menahan sedikit luapan senang anda sejenak untuk menentukan seberapa besar cinta yang Anda curahkan pada pasangan Anda. 1 saran yang mungkin egois tapi mungkin akan sedikit membawa kebaikan yaitu berilah pasangan Anda 50% dari cinta yng Anda miliki. Hal ini bukan berarti kita tidak sepenuhnya cinta kepada pasangan kita. BUKAN! melainkan kita harus bisa mengendalikan perasaan cinta yang ada dalam diri kita karena disini kita juga akan menerima efek dari cinta yang kita rasakan. Coba Anda renungkan bila Anda memberi cinta pada pasangan Anda 100% dan pada suatu saat Anda dan pasangan Anda menemui kegagalan dalam berhubungan entah apapun bentuknya mungkin kita sudah tidak berdaya lagi ibaratnya kita melambung tinggi badan kita ke awan setinggi-tingginya lalu kita terhalang sesuatu dan akhirnya kita jatuh, tentu menyakitkan bukan? begitu pula dengan cinta, Semakin banyak cinta yang kita curahkan pada pasangan kita semakin tinggi juga risiko yang harus kita terima. Maka dari itu tidak ada salahnya kita berikan 50% cinta kita pada orang yang kita cintai dan 50% lainnya kita beri ke saudara kita dan sahabat kita karena bila 50% cinta untuk pasangan Anda hilang, Anda tidak terlalu terpukul dan kita masih bisa disembuhkan dengan keberadaan saudara dan sahabat-sahabat kita ^^

Namun kembali kepada Anda masing-masing, karena setiap orang dari Anda mempunyai pandangan berbeda tentang cinta. Bagaimanapun cinta Anda dan Siapapun cinta Anda, jangan sia-sia kan keberadaan mereka, karena suatu saat kita akan merasa sedih saat mereka sudah tidak di samping kita(terutama keluarga kita).^^

Sahabat Sartika, terima kasih atas kiriman artikelnya

Resensi.net

Lilin Babi Ngepet

Babi ngepet. Salah satu profesi menyimpang dari tatanan agama samawi ini punya pesan yang merangsang jemariku membuat catatan ini. Profesi ini membuat seseorang mampu mendapatkan harta dengan memuja jin. Orang yang sudah buntu pikirannya ini akan berubah menjadi babi jadi-jadian yang lihai mencuri uang, kemudian hidup dan matinya tergantung lilin yang dijaga oleh partnernya. Lilin harus tetap menyala. Jika padam, maka orang yang sedang beroperasi mencuri dengan fisik babi itu akan secara otomatis menemukan bad ending-nya mati alias koit.

Babi ngepet. Aku tertarik. Tapi, bukan untuk menjadi seorang babi ngepet, tapi aku tertarik dengan lilinnya. Hehehe. Kenapa? Karena lilin sangat penting bagi kehidupan si babi ngepet. Padam lilin, matilah si babi.

Imajinasi nakalku menganalogikan hidup dan mati kita juga bergantung pada sebuah lilin layaknya si babi ngepet. Padam lilin itu, maka jadilah kita mayat hidup, bahkan mungkin mayat sungguhan. Hehehe.

Apa lilin itu? Lilin itu adalah semangat. Adakah dari kita yang mampu survive mengarungi hidup tanpa semangat? Nihil. Tak satupun kita yang akan mampu. Hidup punya bergudang-gudang tantangan yang mutlak kita hadapi.

Bagaimana agar semangat tetap hidup? Adalah penting bagi kita agar tetap memiliki visi yang tetap terjaga visualisasinya dalam hati, pikiran maupun bentuk-bentuk yang tertangkap oleh mata kita (bisa dalam bentuk tulisan ataupun gambar).

Namun perlu diketahui, persoalan baru akan muncul tatkala kita terjebak pada visi yang membuat kita bingung, resah dan gelisah alias tak tenang. Kondisi seperti ini akan terjadi jika antara visi dan realita punya gap yang jauh. Contoh, mungkin saja kita sudah merasa berusaha maksimal namun visi tak kunjung tergenggam. Kondisi ini akan mudah membuat seseorang menjadi tak bersemangat. Artinya padamlah lilin itu dan akhirnya innalillahi. Hehehe.

Padahal, jika mau bijak, visi yang telah ditetapkan tak sedikitpun bersalah. Yang salah adalah sang perealisasi visi tersebut. Dia sendiri yang memadamkan lilin semangat, bukan visi. Sang perealisasi visi lupa bahwa lilin tersebut akan tetap menyala jika dijaga konsisten oleh tiga partner penjaga lilin yang bernama sabar, syukur, dan tawakal. Inilah tiga partner penjaga lilin semangat dalam hidup kita.

1. Sabar. Apapun yang terjadi, yakinilah bahwa semua yang terjadi adalah yang terbaik bagi kita. Yakinilah tak pernah ada buah pahit dari sabar. Semuanya manis.
2. Syukur. Tak ada rasa berkekurangan jika syukur tetap memeluk hati. Tak ada keluh kesah. Yang ada hanya ucapan terimakasih atas segala sesuatu yang terjadi atas kita. Tak ada gelap, yang ada hanya terang. Tak ada susah, yang ada hanya senang. Tak ada kegagalan, yang ada hanya proses menuju kesuksesan.
3. Tawakal. Serahkan segala sesuatunya kepada Tuhan yang Maha Tunggal dan Maha Berkuasa. Tugas kita hanyalah berusaha, berusaha, dan berusaha dengan niat bersih. Dia maha adil. Siang 12 jam, malampun 12 jam. Hasil akan sebanding dengan usaha. Ini pasti. Yakinilah Dia itu maha pengasih dan penyayang. Kesal dan berkeluh kesah adalah bentuk sikap yang melecehkan eksistensi kemahapengasihan dan kemahapenyayangan Nya. Hasil urusan Tuhan Yang Maha, berusaha urusan kita. Dijamin pusing, bingung dan resah jika urusan kita tak kita pikirkan, malahan kita sibuk pikirkan urusan Tuhan. Manusia berusaha, Tuhan memberikan hasil. Jadi, terserah Dia saja. Dan ingat, Dia itu maha adil lho. Hehehe.

Inilah ketiga penjaga lilin semangat dalam diri kita untuk menjinakan hidup. Bervisilah asal hati tetap tenang. Masa depan boleh dipikirkan tapi jangan dibingungkan. Sesuatu yang benar pasti menenangkan hati. Maka pilihlah visi yang menenangkan hati.

Kita semua bisa. Yakinlah anda bisa. Kita semua pasti bisa. Bisa jadi pribadi visioner yang sukses dan mengagumkan, bisa juga jadi babi ngepet. Tinggal pilih saja siapa penjaga lilin kita. Kalau penjaganya adalah tiga partner penjaga, maka kita adalah sang visioner. Kalau penjaganya adalah seorang manusia biasa, maka kita adalah sang? Tahu kan? |AM.26 Maret 2010 pukul 4:54

by Ade Mulyana from  resensi.net

Ku Tunggu Jawabmu

Aku tau tak banyak yang bisa tuk aku janjikan
tapi tak ada niat hati untuk mempermainkan

Aku berjanji menemani hatimu,
dan melindungimu,
jauhkan sepimu,
jadi maukah kamu menerimaku,
sebagai pendampingmu,
kutunggu jawabmu

Akupun menyadari, selalu ada yang lebih baik
tapi demi dirimu, kucoba jadi yang terbaik

Lebih dari diriku

Berakhir sudah
Hampa harapanku
Hilang bersama waktu
Sudahi saja perasaan itu
Tak berbalas olehmu

Seribu cara telah ku coba
‘Tuk memenangkan dirimu
Sampai kini ku berhenti

Aku kini menyerah pada dirinya
Dirinya yang selalu kau puja
Lebih dari indahnya dunia
Aku kini mengalah pada dirinya
Dirinya yang selalu kau cinta
Lebih dari diriku

Sekuat hati jiwa dan ragaku
Hanya untuk dirimu
Tapi mengapa ini yang terjadi
Tak pernah lihat aku

Untuk Sahabatmu

Tolong beritahukan sahabatmu itu
Senyumnya tlah merubah mimpiku
Sapaannya lebih merdu dari semua lagu
Bahkan lagu kesayanganku
Atau sepertinya aku yang gila

Tolong beritahukan sahabatmu itu
Aku bersedia tuk menunggu
Karena setiap ku tatap matanya
Ku bersumpah ada aku di sana

Dan jika nanti aku tenggelam di hatinya
Biarkanlah aku tenggelam selamanya

Tolong beritahukan sahabatmu itu
Tawanya adalah semangatku
Dan meski aku tahu banyak yang menginginkannya
Ku takkan menyerah begitu saja

olahraga otak cegah kepikunan dini

Tidak hanya tubuh, otak ternyata juga perlu olahraga. Olahraga otak berguna untuk mencegah pikun datang lebih cepat daripada yang seharusnya. Otak sendiri terdiri dari dua bagian, otak kiri dan otak kanan. Otak kiri berguna untuk hal-hal yang berhubungan dengan analitik, termasuk yang mengatur pembicaraan sehari-hari kita. Sementara itu otak kanan mengatur hal-hal yang bersifat kreatif, seperti seni. Setiap orang memiliki bagian otak yang lebih dominan. Melatih kedua bagian otak tersebut, seperti yang telah disebutkan, dapat mencegah demensia atau kepikunan. Bagaimana cara melatih keduanya?

Melatih Otak Kiri

1. Bermain teka-teki silang: karena sisi kiri otak yang mengontrol proses analitis, teka-teki silang dan permainan asah otak sejenis adalah latihan yang efektif agar otak kiri tetap aktif. Teka-teki silang dengan tema-tema juga membantu menyegarkan otak. Selain itu, sudoku juga termasuk alat bantu yang baik.
2. Belajar berhitung: Matematika dan permainan teka-teki hitung-hitungan lain adalah latihan baik untuk sisi kiri otak. Untuk dua poin pertama ini banyak buku atau sumber dari internet yang dapat digunakan untuk latihan. Jangan lupa, bila ingin melamar pekerjaan atau masuk sekolah, kadang diperlukan tes IQ yang di dalamnya juga terdapat soal hitung-hitungan. Membiasakan otak mengerjakan teka-teki matematika membantu otak kiri terbiasa berpikir cepat dan analitis berdasarkan logika.
3. Biasakan menulis: ternyata menulis juga dapat membantu meningkatkan aktivitas otak kiri karena membutuhkan penggunaan kata, struktur kalimat, dan ejaan. Menulis bisa jadi tidak membosankan dengan cara-cara tertentu, seperti membuat jurnal dan blog. Sering bergaul di forum-forum juga membantu otak kiri terbiasa menulis komentar. Selain itu, menulis bisa berupa artikel untuk majalah, Koran, atau situs web. Bergabung dengan jaringan sosial, seperti Facebook, Twitter, atau MySpace juga membantu Anda terbiasa membentuk kalimat dan paragraph yang baik.
4. Teratur membaca: membaca dapat melenturkan otot-otot otak, baik bacaan ringan (seperti komik atau majalah) maupun bacaan untuk informasi. Menurut studi dr. Nikolaos Scarmeas pada tahun 2001, membaca dapat membantu membangun ‘cadangan kognitif’ untuk menunda timbulnya demensia.
5. Pelajari sesuatu yang baru: mempelajari keterampilan baru yang membutuhkan kemampuan analisis, seperti belajar bahasa baru berguna menambah keterampilan sekaligus tetap mengasah otak. Dengan belajar bahasa asing akan mengaktifkan bagian otak yang belum digunakan sejak Anda mulai berbicara. Sebuah studi tahun 2007 di York University di Toronto, menemukan bahwa penggunaan beberapa bahasa dapat meningkatkan suplai darah ke otak untuk menjaga kesehatan koneksi saraf.

Melatih Otak Kanan

1. Melukis: tidak bisa melukis tidak boleh dijadikan alasan bagi Anda untuk tidak melakukannya. Tidak masalah seberapa kita pandai menggambar. Apa pun yang Anda gambar adalah latihan yang baik bagi otak kanan. Menggambar adalah cara untuk memvisualisasikan sesuatu. Bila bingung ingin melukis apa, cobalah mulai dengan melukis pemandangan, gambar semangkuk buah, atau mencoba menggambar abstrak.
2. Bermain permainan strategi: permainan strategi seperti catur, monopoli, atau permainan komputer lainnya, akan menggunakan otak kanan yang dapat membantu Anda untuk lebih berpikir kreatif. Permainan membangun kota, ekonomi, mengurus pertahanan, dan memanfaatkan sumber daya alam merupakan permainan yang baik melatih otak kanan karena Anda perlu berpikir dan menyelaraskan hal-hal tersebut sekaligus.
3. Menyanyi: menyanyi sebenarnya tidak terlalu berhubungan dengan kinerja otak kanan. Tapi menyanyi dapat membantu Anda melihat masalah sehari-hari dengan cara yang berbeda. Memecahkan masalah adalah fungsi otak kanan, sehingga bernyanyi tentang masalah yang sedang Anda hadapi dapat membantu Anda menyelesaikannya.
4. Pelajari sesuatu yang baru: sama seperti otak kiri, perlu juga mempelajari sesuatu hal yang baru untuk mengasah kemampuan otak kanan. Mulailah dengan membaca hal-hal yang Anda belum pernah ketahui sebelumnya, seperti tentang aromaterapi. Sambil belajar, hubungkan apa yang Anda pelajari dengan apa yang telah Anda ketahui, sehingga Anda dapat melihat segalanya dari segala sisi. Selain itu bisa juga Anda belajar melukis, memahat, bermain gitar, atau bermain piano.

Selain hal-hal tersebut, ada beberapa olahraga otak lain yang dapat membantu melatih baik otak kanan maupun otak kiri, di antaranya:

1. Membiasakan aktif menjadi kidal (aktif tangan kiri) dan juga kanan: coba lakukan pekerjaan sehari-hari dengan tangan non-dominan. Misalnya tangan dominan Anda adalah tangan kanan, maka coba gunakan tangan kiri (kidal). Contohnya saat menggunakan mouse komputer, menyikat gigi, dan mengikat sepatu dengan arah yang berlawanan. Menurut Franklin Institute, jenis latihan ini dapat memperkuat hubungan saraf yang ada dan bahkan membentuk saraf baru.
2. Ubah rutinitas: menurut Lawrence Katz, profesor Neurobiologi di Duke University Medical Center, mengubah rutinitas dan cara-cara hidup baru dapat mengaktifkan koneksi otak yang sebelumnya tidak aktif. Latihan yang bisa dilakukan misalnya: mandi dengan mata tertutup atau mengatur ulang kantor atau meja.
3. Latihan fisik: latihan fisik juga dapat meningkatkan kesehatan otak karena dapat meningkatkan aliran darah ke otak. Menurut Stanford Center on Longevity and the Max Planck Institute for Human Development, latihan fisik dapat meningkatkan perhatian, daya nalar, dan memori.
4. Hidup sosial: otak dapat dilatih dengan menjalani kehidupan sosial Anda, misalnya dengan mengunjungi teman. Sebuah studi 2006 oleh dr. David Bennett dari Rush University Medical Center menemukan bahwa memiliki jaringan sosial dapat memberikan perlindungan terhadap gejala klinis penyakit Alzheimer.

Sumber:

http://www.livestrong.com/article/83342-left-brain-exercises/

http://www.livestrong.com/article/26145-right-brain-exercises/
http://www.tanyadokteranda.com/

Wahyuningsih M. 10 Cara Olahraga Otak. detikHealth. 2 Desember 2010.

OTAK KIRI DAN OTAK KANAN

Seseorang yang ‘hebat’ secara akademis, pada umumnya sangat kuat dalam logika, kata, daftar, angka, linieritas, analisis, dan sejenisnya. Menurut Tony Buzan (Use Your Head: 1993): hasil aktivitas otak kiri manusia.

Adapun otak kanan lebih berkaitan menangani irama, imajinasi, warna, angan-angan, kesadaran ruang, gambaran menyeluruh dan dimensi. Belakangan berkumandang anjuran, jangan hanya memanfaatkan otak kiri, otak kanan juga dong.

Konon, para ilmuwan hebat memanfaatkan otak kiri. Para seniman kuat di otak kanan. Mana tahu, Sampeyan hebat memanfaatkan otak kiri, canggih membedayakan otak kiri. Piawai menghitung fulus fasih berimajinasi. Mana tahu lho.

Setiap manusia memiliki kecenderungannya masing2 dalam penggunaan otak kanan atau otak kiri, baik sadar ataupun dibawah sadarnya. Hal ini bergantung pada banyak faktor yang mempengaruhinya sejak masih kecil bahkan sejak dalam kandungan. Kecenderungan berpikir dengan otak kanan ataupun kiri merupakan hasil dari suatu proses yang sangat panjang dan yang tak boleh kita lupakan adalah kecenderungan ini adalah suatu berkah ciptaan Allah, Sang Maha Pencipta.

Dikarenakan kedua kecenderungan berpikir ini, baik dengan otak kanan maupun dengan otak kiri merupakan ciptaan Allah, maka ada baiknya kita masing2 membuka diri untuk menyelami dan menghayati keperbedaan ini, dengan sikap yang positif.

Untuk memahami fungsi otak kita, saya coba uraikan sebagai berikut:

Otak kanan — KREATIF — Bentuk, Intuisi, Lagu &musik, Warna warni, Simbol, Gambar, Imajinasi, Menghayal

Otak kiri – ANALITIK — Bahasa verbal, Matematika, Logika, Angka2, Urutan2, Penilaian, Analisis, Linier

Dari penjabaran diatas, kita dapat simpulkan betapa perbedaan “bahasa” diantara kedua sisi otak kita adalah tidak sama. Seorang yang memilih jurusan, profesi atau pekerjaan berdasarkan kemampuan otaknya dalam mencerna “bahasa” pikiran, tentunya telah terbiasa menggunakan bagian otaknya (kanan atau kiri) sehingga bagian tersebut lebih banyak berperan dalam kehidupannya sehari-hari. Sehingga adalah kurang tepat, bila serta merta seorang seniman musik dipaksakan bekerja untuk menghitung angka2, rumus2 dan analisa. Demikian juga sebaliknya, adalah kurang tepat bila serta merta seorang financial analisis dipaksakan bekerja untuk hal2 yang bebahasa symbol, imajinasi dan gambar abstrak.

Selayaknya kita menganggap kecenderungan ini bukan sebagai suatu kelemahan, tapi justru menjadi suatu kelebihan pada tiap individu. Kelebihan yang bila diolah dengan baik akan menghasilkan KEKUATAN dalam diri individu itu sendiri. .

Bayangkan bila kedua kekuatan ini dapat digunakan secara adil, seimbang dan harmonis dalam suatu frame kehidupan atau kemitraan, akan menjadi suatu kekuatan yang luar biasa, karena tentunya bisa saling mengisi dan saling melengkapi. Penyeimbangan antar kedua fungsi otak kanan dan kiri inilah yang akan memberikan kontribusi pemikiran yang lebih baik daripada pemikiran yang hanya condong pada satu sisi otak saja. Namun sebagai individu yang berbeda, tentunya kendala2 pemahaman “bahasa otak” akan sedikit mengalami adaptasi, dan hal ini dapat diatasi bila kedua pihak saling bertoleransi dan berpikiran positif.

Berikut ini tip atau cara mengetahui apakah anda cenderung menggunakan otak kiri atau otak kanan.

Rentangkan dua tangan anda keatas seperti ini :

Kemudian lakukan suatu gerakan hingga kedua tangan seperti dibawah ini:

Coba anda perhatikan jempol tangan kiri dan tangan anda berada dimanakah?

Jika “jempol tangan kiri” anda berada paling atas (dipuncak) maka selamat anda telah bertipe “otak kanan”

Sebaliknya jika “jempol tangan kanan” anda berada diatas (dipuncak) maka maka selamat anda telah bertipe “otak kiri”

Selamat mencoba!!

NAHH KLU YANG INI

PERCOBAAN KONFLIK OTAK KIRI DAN OTAK KANAN

dengan TEST WARNA

Coba anda perhatikan tulisan-tulisan di atas yang menyatakan warna (Kuning, orange, biru, hitam, dan selanjutnya), kemudian sebutkanlah warnanya bukan menyebutkan tulisannya. Otak kanan anda berusaha menyebutkan warnanya, tetapi otak kiri anda tetap membaca tulisannya ! Coba anda praktekkan, pasti anda akan terganggu oleh konflik otak kiri dan otak kanan anda

sumber: milis

Selama yang kau mau

aKu merasakan pedih tak tertahan
saat kumelihat kau berdua dengannya
inikah cemburu, aku kini tahu
telalu mencintai kadang menyakitkan

Tapi aku tak menyesal
menyerahkan jiwaku
karena aku tahu kau
pantas aku tunggu
sungguh aku tak menyesal
menyerahkan hatiku
kau bawa bersamamu
selama yang kau mau

Aku mengakui perasaan ini
menusuk jantungku, butakan akalku
inikah cemburu, aku kini tahu
saat mencintai, jadi menyakitkan

selama yang kau mau
menyerahkan hati ku

Bla bla bla

Definisi. Diberikan f:[a,b]R , f dikatakan kontinu darboux jika untuk setiap p,q[a,b] dengan p<q dan setiap cR di antara f(p) dan f(q) ada x[p,q] sehingga f(x)=c.

Definisi kontinu darboux ini ekuivalen dengan definisi sifat nilai tengah (intermediate value property) yang berlaku pada semua fungsi kontinu, oleh karena itu setiap fungsi yang kontinu selalu kontinu darboux, akan tetapi tidak berlaku sebaliknya. Fungsi yang kontinu darboux belum tentu kontinu.

Teorema. Diberikan f:[a,b]R. Tiga pernyataan berikut ini ekuivalen:
i.f kontinu Darboux
ii.untuk setiap himpunan terhubung C⊂[a,b], f[C] terhubung
iii.untuk setiap sub interval tertutup [p,q] dalam [a,b], f[p,q] terhubung

Bukti : i⇒ii Ambil sebarang f(p),f(q)f(C) (p,qC, katakan p<q), berarti [p,q]⊂C, karena f kontinu darboux maka untuk setiap c  R di antara f(p) dan f(q) terdapat s [p,q] sehingga f(s)=c. Oleh karena itu f(C) memuat interval tertutup dengan titik ujung f(p) dan f(q), jadi f(C) interval. f(C) terhubung.
ii⇒iii Ambil sebarang interval tertutup [p,q]⊂[a,b]. karena [p,q] interval berarti [p,q] terhubung. Jelas f([p,q]) terhubung.
iii ⇒i Ambil sebarang p,q [a,b], p<q dan ambil sebarang c diantara f(p) dan f(q). karena f([p,q]) terhubung berarti c f([p,q]). berarti terdapat x [p,q] sehingga f(x)=c. f kontinu Darboux.

Akibat. Diberikan f:[a,b]R , Diberikan g:CR di mana C terhubung dan f([a,b])⊂C. F dan g kontinu draboux, maka:
i.g o f kontinu darboux.
ii.af kontinu Darboux ( untuk setiap a R).
iii.untuk f ≠ 0 , 1/f kontinu darboux.
Bukti :
i.Ambil sebarang f(p),f(q)f([a,b]) (p,q[a,b], katakan p<q) dan sebarang cR di antara g(f(p)) dan g(f(q)), oleh karena g kontinu darboux berarti terdapat s di antara f(p) dan f(q) sehingga g(s)=c. Karena f kontinu darboux maka untuk s di antara f(p) dan f(q) ini terdapat x[p,q] sehingga f(x)=s. Jadi untuk setiap p,q[a,b] dengan p<q dan setiap cR di antara gof(p) dan gof(q) ada x[p,q] sehingga gof(x)=c, gof kontinu Darboux.
ii.Ambil sebarang p,q[a,b] dengan p<q dan cR di antara af(p) dan af(q), katakan af(p)<c< af(q) maka f(p)<c/a<f(q), karena f kontinu darboux berarti terdapat x[p,q] sehingga f(x)=c/a, di peroleh af(x)=c. Jadi af kontinu Darboux.
iii.Ambil sebarang p,q[a,b] dengan p<q dan cR di antara 1/f(p) dan 1/f(q) katakan 1/f(p))<c< 1/f(q) maka f(q)<1/c<f(p), karena f kontinu darboux berarti terdapat x[p,q] sehingga f(x)=1/c, di peroleh 1/f(x)=c. Jadi 1/f kontinu Darboux.

3 hal dalam hidup (3×3)

Mbak Dewy Ayu Likawati berkata:

3 hal dalam hidup yang tak pernah kembali:
1. Waktu
2. Perkataan
3. Kesempatan

Kita tak bisa memutar kembali waktu, tapi kita bisa menciptakan kenangan dengan waktu yang masih kita punya dan memanfaatkan waktu yang ada, walau sebentar, untuk menciptakan kenangan yang berarti^^

Time is free but it’s priceless, u can’t own it but u can use it. U can’t keep it but u can spend it =)

Kita tak bisa menarik ucapan kasar yang keluar dari mulut kita atau statement yang telah membuat harga diri kita lebih penting dari pada menariknya kembali dan mengucapkan maaf.

Kita tak bisa menghapus caci maki yang telah kita katakan hingga membuat orang lain marah, terluka atau menangis.

*Tapi kita bisa membuat apa yang selanjutnya keluar dari mulut kita menjadi lebih banyak pujian dibanding caci maki, lebih banyak syukur dan terima kasih dari pada keluhan atau komplain, dan lebih banyak nasihat positif dari pada sulutan amarah^^

Kita tak bisa mendapatkan kembali kesempatan yang sudah kita lewatkan.

*Tapi kita bisa menciptakan peluang untuk membuat kesempatan-kesempatan lain datang dalam hidup kita dengan lebih memperhatikannya^^

3 hal dalam hidup yang tak boleh hilang:
1. Kehormatan
2. Kejujuran
3. Harapan

Jika kita tidak memiliki uang, dan masih memiliki kehormatan, maka bersyukurlah karena kehormatan merupakan salah satu kekayaan yang masih berharga di mata orang lain.

Jika kita telah kehilangan kehormatan dan ingin memulihkannya, maka pergunakanlah kejujuran untuk meraih kehormatan kita kembali karena orang-orang yang jujur adalah orang-orang yang terhormat.

Jika kita telah kehilangan kehormatan karena ketidakjujuran kita, milikilah harapan bahwa suatu saat mereka akan mengerti alasan dibalik semuanya. Milikilah harapan bahwa kita bisa memperbaiki kehormatan meski dengan susah payah. Milikilah harapan bahwa meski banyak orang yang takkan lagi percaya karena kita pernah melakukan hal-hal yang tidak jujur, pada waktunya nanti, mereka akan melihat sendiri upaya kita^^

Teruslah bergerak hingga kelelahan itu lelah mengikutimu.
Teruslah berlari hingga kebosanan itu bosan mengejarmu.
Teruslah berjalan hingga keletihan itu letih bersamamu.
Teruslah berjaga hingga kelesuan itu lesu menemanimu.
Karena di mana ada kemauan, di situ ada jalan^^

3 hal dalam hidup yang paling berharga:
1. Keluarga
2. Sahabat
3. Cinta

Kekayaan bukan soal berapa banyak uang yang anda miliki.
Kekayaan adalah apa yang masih anda miliki saat anda kehilangan semua uang anda.
Jika anda kehilangan semua uang anda, ingatlah bahwa anda masih memiliki keluarga.
Jika anda kehilangan semua keluarga anda, ingatlah bahwa anda masih memiliki sahabat.

What is the difference between blood and friend?
Blood enters the heart and flows out, but friend enters the heart and stay inside.

Jika anda kehilangan semua keluarga anda dan tak ada satu pun sahabat, maka ingatlah bahwa anda masih memiliki cinta untuk mendapatkan mereka kembali, untuk mengenang masa-masa indah bersama mereka dan untuk menciptakan persahabatan yang baru dengan kehangatan kasih yang mampu anda berikan^^

If love hurts, then love some more.
If love hurts some more, then love even more.
If love hurts even more, then love till its hurt no more^^

Bulan

Oh bulan dengarkanlah ku bernyanyi
satu lagu yang lama tak ku mainkan..
untuk dirinya dahulu ku ciptakan
sebagai tanda rasaku padanya

dia telah pergi jauh dariku
tak tahukah engkau dimana
tolong aku berikan ceritanya
katakan padakutentang dia

apakah dia merindukanku..
seperti aku yang merindukannya..

Bulan oh bulan tolonglah aku
bawa dirinya kembali padaku
walau hanya untuk malam ini
walau hanya dalam mimpi

Definisi limit

Limit, susah susah gampang buat dipahami. sebenarnya sih pengertian limit sendiri tidaklah terlalu rumit untuk dipahami, akan tetapi banyak sekali anak math termasuk saya yang agak kesuliatan untuk membuktikan nilai limit dari suatu fungsi di titik tertentu. Nah iseng iseng berhadiah di cari cari ternyata ada banyak juga  yang mau jelasin tentang pengertian limit seperi mas  Nursatria, berikut adalah penjelasannya.

Didefinisikan sebagai berikut

untuk sebarang bilangan real ( dibaca epsilon) maka terdapat bilangan real ( dibaca delta) dimana yang berakibat

atau dalam bahas simbol ditulis

Apa maksud dari definisi tersebut? Apa maksud dari adalah limit fungsi di . Nah sekarang perhatikan gambar

 

Suatu fungsi di dikatakan mempunyai limit di jika memenuhi hal-hal sebagai berikut

1. Untuk sebarang bilangan real positif , saya katakan “sebarang” artinya kita bebas memilih bilangan real positif kita bisa memilih atau , terserah kita. Kemudian bentuk interfal jelas . Interval kita namakan himpunan persekitaran
2. Ada bilangan real postif yang akan membentuk interfal himpunan persekitaran
3. Untuk semua (dengan kata lain jarak dengan kurang dari atau ) yang berakibat (dengan kata lain jarak dengan kurang dari atau )

Jadi untuk menunjukan adalah limit fungsi di . Pertama-tama bentuk interval tidak peduli berapa panjang atau pendeknya interval tersebut. Apakah ada bilangan real postif yang akan membentuk interval yang memuat didalamnya () sedemikian hingga ? Jika jawabannya ya, maka benar adalah limit fungsi di .

Topologi Metrik

SAJAK PUTIH

SAJAK PUTIH

Bersandar pada tari warna pelangi
Kau depanku bertudung sutra senja
Di hitam matamu kembang mawar dan melati
Harum rambutmu mengalun bergelut senda

Sepi menyanyi, malam dalam mendoa tiba
Meriak muka air kolam jiwa
Dan dalam dadaku memerdu lagu
Menarik menari seluruh aku

Hidup dari hidupku, pintu terbuka
Selama matamu bagiku menengadah
Selama kau darah mengalir dari luka
Antara kita Mati datang tidak membelah…
(Chairil Anwar)

@#@$#%$#%^%##

Buram.. terus bergelayut dan berputar..
seribu tanya tanpa jawaban pasti..
masih selalu tentang benar dan salah…
masih selalu tentang hitam dan putih…

semua menjauh membuat jarak denganku..
hanya permainan perasaan atau kenyataan..
masih tetap tak mampu membedakannya…

penat, semakin jenuh..
semakin kusut sulit teruraikan…
tak mampu temukan makna yang terpendam…
atau memang tak ada arti untuk semuanya..
………………………………………….